,
Спасибо за объяснение! Все стало понятно. Решатель там использует третью теорию прочности, с ней результат совпадает почти на 100%.
| Цитата | ||
|---|---|---|
написал:
C:\Program Files (x86)\T-FLEX Анализ 17\Документация\ там кстати в поставке превидены верификационные примеры - формула, и то как это считается МКЭ в T-FLEX Анализ. И тут же процент погрешности расчёта в Анализе. В работе Анализа ошибки нет. Похоже, что вы нашли небольшую опечатку в руководстве, которая скоро обещали исправить. Действительно, в руководстве приведена формула для изгибных напряжений. Поэтому и возникла данная нестыковка при сравнении результата Анализа с аналитическим решением. При кручении вала максимальные касательные напряжения TauMax локализуются на боковой поверхности вала и определяются как отношение крутящего момента Mk к полярному моменту сопротивления сечения Wp (Александров А.В. Сопротивление материалов - М.: Высш. шк., 2003., с.138). В нашем случае, при M=100 Н*м и R=0.02 м, получим: TauMax=Mk/(pi*R^3/2)=100/(pi*0.02^3/2)=7.958E6 Па=7.958 МПа. Максимальные же эквивалентные напряжения, которые будут локализоваться также на боковой поверхности вала, можно определить по формуле для плоского напряженного состояния (Александров А.В. Сопротивление материалов - М.: Высш. шк., 2003., с.382). В нашем случае, при Sigma=0, получим: SigmaEq=(Sigma^2+3*TauMax^2)^0.5=(0^2+3*7.958^2)^0.5=13.784 МПа. Отсюда видно, почему, как вы и заметили, эквивалентные напряжения примерно в 2 раза, а точнее в (3^0.5) раза, выше максимальных касательных, а также, что эквивалентные напряжения вызваны только касательными напряжениями. Итого и для Максимальных касательных напряжений, и для Эквивалентных напряжений погрешность относительно аналитического решения составляет меньше одного процента. Для сравнения прикрепляем соответсвующие эпюры, которые вы легко можете получить с помощью T-FLEX Анализ 17. |